Z-score 标准化 又叫标准差标准化方法，将数据转化为均值为0，标准差为1的分布，适用于正态分布的场景 $$Z = \frac{x-\mu}{\sigma}$$ 式中：x为原始数据、$\mu$是样本数据的均值、$\sigma$是样本的标准差

Z表示最终数据偏离均值的标准差倍数

原始数据：[60,70,80,90,100]
Z-score 标准化后 [-1.41,-0.71,0,0.71,1.41]

Z的绝对值反应数据偏离的程度，标准化之后特性均值约等于0 标准差约等于1

适应场景：数据近似正态分布、需要对比不同量纲数据、机器学习模型

不足之处：对异常数值比较敏感，可能z值失真，

Min-Max 标准化 也叫归一化 对原始数据线性缩放到达0~1之间，核心是保留数据的顺序，消除量纲，不改变数据的分布趋势 核心公式: $$x' = \frac{x-min(X)}{max(X)-min(z)}$$ 式中：x是原式数据、min(X),max(X)是数据当中最小最大值、x'是标准化之后的结果

本质上是一种映射：比如最小值映射为0 最大值映射为1 数据的分布趋势不变化

原始数据：[60,70,80,90,100]
Min-Max 标准化之后 [0,0.25,0.5,0.75,1]

特点：结果严格落在0~1之间 保留原始数据的比例关系

适应场景：需要明确数据范围的场景，评分标准化等

不足之处：也是异常值比较敏感，极差变大，那么数据大多集中在0附近

Max-Abs 标准化 也称最大绝对值标准化，将原始数据缩放至-1~1之间 核心是不改变数据符号 仅按照最大值绝对值进行缩放，对0值友好 核心公式：$$x' = \frac{x}{max_{abs}{X}}$$ 式中：x是原始数据、max_absX是先对数据当中所有数据取绝对值之后进行找最大值、x'表示标准化后结果

原始数据：[-60,-30,0,30,60]
Max-Abs 标准化之后 [-1,-0.5,0,0.5,1]

使用场景：稀疏数据、需要保持正负语义的场景

不足：对异常数据敏感，比如max数值非常大的时候

Robust 标准化 也叫抗异常值标准化，基于中位数Median 与四分位距IQR 不受极值的影响，稳健性较强 核心公式：$$x' = \frac{x-median(X)}{Q_{3}-Q_{1}}$$ 式中：x为原始数据、median(X)是数据的中位数、Q3,Q1分别为上四分位数与下四分位数，相减称为四分位距

原始数据：[60,70,80,90,200]
Robust 标准化之后 [-1,-0.5,0,0.5,6]

特点：抗异常值比较稳

使用场景：当异常值比较多的时候、比如消费、交易等数据（不要求数据正态分布）

Decimal Scaling 标准化 也称小数定标标准化，通过移动小数点的位置，将所有数据缩放至-1~1之间 无需计算均值/极值 仅仅依赖最大绝对值的位数 核心公式：$$x' = \frac{x}{10^k}$$